Kisalföld logö

2017. 08. 19. szombat - Huba 19°C | 31°C Még több cikk.

Tele a világ matematikai analfabétákkal

Ha valaki nem tud összefüggően olvasni, az sokak szemében szégyen, ha azonban nem képes valószínűséget felmérni, számokat és nagyságrendeket értelmezni, az már korántsem számít ilyen gyengeségnek. John Allen Paulos, a philadelphiai egyetem professzora évek óta kutatja a tömegeket érintő „matematikai analfabetizmust", s vallja: ezért a hiányosságért rossz döntésekkel fizetünk.

– Mit jelent pontosan az, hogy valaki ˝matematikai analfabéta˝?

– Sok ember nem tudja helyesen felmérni az események bekövetkeztének valószínűségét és rizikóját. Félnek felszállni egy repülőre, terrorveszélytől tartva, de dohányoznak, mert félvállról veszik a rák kockázatát. Elborzadnak, hogy háromezer ember odaveszett egy terrortámadásban, ami tragédia, de nem veszik észre, hogy minden hónapban ennél többen halnak meg autóbalesetben... Nem tudják értelmezni a számokat. Amikor egy 700 milliárd dolláros pénzügyi támogatásról hallanak, ugyanabba a kategóriába teszik, mint egy 35 millió dolláros kiadást. A nagyságrendek ismerete nélkül nem lehet felmérni a kiadásokat, követeléseket, kockázatokat. Ezért a politikusok rossz döntéseivel fizetünk. Áltudományok születnek, amelyek éppen a matematika meg nem értésére épülnek...


– Milyen hibákat követünk el még a statisztikákkal és számokkal kapcsolatban?

– A legtöbb ember nincs tisztában a kölcsönös viszonyokkal, az ok-okozati összefüggésekkel. A sajtóban olyan címekkel találkozunk, hogy „A palackozott vizet ivó gyerekek egészségesebbek", s bár lehet összefüggés a két dolog között, sokkal valószínűbb, hogy azoknak a szülőknek, akik ezt megengedhetik maguknak, arra is több pénzük van, hogy a gyerekeik egészségére áldozzanak.


– Miért van olyan sok matematikai analfabéta, akik ráadásul még büszkék is erre?

– Azt hiszem, ezt abból a romantikus meggyőződésből merítik, hogy az egyik oldalon a számok és részletek állnak, a másikon pedig az élet és a szerelem. Aztán kiderül, hogy az egyik a másikkal átfedésben van, s a számok befolyással vannak az életünkre, de még a szerelemre is. Amikor ezt észreveszik, felfedezik, hogy a matematika az élet minden területén jelen van, és ha nem értik, nem tudják megérteni a létezés más nézőpontjait sem. Ha például egy ápolónő, akinek hatalmas szíve van és odaadóan gondoskodik a betegeiről, nincs tisztában a számokkal, és összekeveri a millit a mikróval, a gyógyszerek adagolásánál olyan hibát követhet el, ami emberéletbe kerül.


– Mi jellemzi azokat, akik nem értik a matematikát, például az ön szakterületét, a valószínűségszámítást?

– Általában rosszul mérik fel egy esemény bekövetkeztének valószínűségét. Két ismeretlen ül egymás mellett egy repülőn, és beszélgetés közben rádöbbennek, hogy az egyikük felesége a másikuk barátjának teniszkurzusán tanult. Csodálkoznak, micsoda véletlen, pedig az ilyen egyezések gyakoriak. Ha feltételezzük, hogy a 200 millió amerikai mindegyike ismer 1500 másikat az állam különböző részein, 1 a 100-hoz a valószínűsége, hogy két embernek van egy közös ismerőse, s több mint 99 a 100-hoz, hogy két ember közbeiktatásával összekapcsolhatók – akár a teniszedző a feleséggel. Stanley Milgram pszichológus megvizsgálta, hány ilyen „kapocsra" van szükség, hogy két ismeretlen egymásra találhasson. Az első láncszem elküldött egy információkkal teli levelet annak az ismerősének, aki szerinte a legnagyobb eséllyel ismerte a célszemélyt. Ő ugyanezt tette, s a levelet addig küldözgették, amíg el nem ért a végcélig. A közvetítő személyek száma kettő és tíz között ingadozott, leggyakrabban öt volt. Innen a megállapítás, hogy „öt kézfogással" bárkit össze lehet kapcsolni bárkivel a világon. Ezért terjednek olyan gyorsan a pletykák és a viccek.


 


Professzor a matekfrász ellen: John Allen Paulos a philadelphiai Temple University professzora, több, a matematikát népszerűsítő könyv szerzője. Ezekben közérthetően, anekdotákkal tarkítva mutatja be, miért fontos ez a terület, a számok – különösen a statisztika és a valószínűségszámítás – a mindennapi életben, s milyen következményekkel jár a matematikai analfabetizmus. ˝Számvakság –  A matekfrász gyógyítható!˝ című könyve magyarul is megjelent.



 


Számoljunk!

A legtöbben nem tesznek különbséget annak valószínűsége között, hogy például találkozunk egy ismerőssel, és aközött, hogy bekövetkezik egy konkrét esemény, mondjuk a nyaraláson pont a szomszédunkkal találkozunk. Az elsőnek nagy a valószínűsége, a második azonban roppant valószínűtlen. Vegyük a 366 napból álló szökőévet, és 367 embert! Biztosak lehetünk benne, hogy közülük legalább ketten egy napon születtek. Vajon hány ember kell ahhoz, hogy legalább 50 százalékos biztonsággal kijelenthessük, hogy ketten ugyanazon a napon születtek? 183-at? Nem, csak 23-at. Johnny Carson komikus egyszer megkérdezte a 120 fős közönségét, hányan születtek ugyanazon a napon, mint ő, azaz október 23-án. Senki nem jelentkezett. Carson azt akarta diadalittasan bebizonyítani, hogy a matematikusok tévednek, pedig az egyetlen, amit bizonyított, az a saját matematikai analfabetizmusa. Mert bár 23 ember elég ahhoz, hogy 50 százalékos esély legyen arra, egy napon születtek, de nem tudjuk, melyik az a nap. Ahhoz, hogy ugyanezt az arányt elérjük egy konkrét dátum esetén, már sokkal több, 253 ember szükséges.



Horváth Péter matematikatanár: ˝Túlságosan támaszkodunk a technikára˝

– Én is észrevettem, hogy bizonyos készségek, matematikai alaptudás régebben sokkal inkább része volt az életnek, mint manapság. A százalékszámítással például, ami harminc éve még teljesen alapvető ismeret volt, ma már sokan nincsenek tisztában, ahogyan a nagyságrendek értelmezésével sem. Korábban stabilan elkülönült, mi az, amit a mindennapi életben tudni kell, ilyen volt például, hogy mi alapján tudjuk megbecsülni valaminek a térfogatát vagy területét, vagy éppen az átlagsebesség kiszámítása. A változás egyik oka az lehet, hogy túlságosan támaszkodunk a technikai eszközökre – a számoló- és számítógépre –, s fenntartás nélkül el is fogadjuk, amit kiadnak. Még akkor is, ha első látásra is valószínűtlen eredmény jön ki, mert mondjuk félreütöttünk valamit... Eltűntek az iskolákból a gyakorlati foglalkozások is, amikor a valós életben alkalmazhatták a diákok azt, amit elméletben megtanultak. Pedig igaz, hogy a számok mindenhol ott vannak és segíthetnek a döntéshozatalban. Elég, ha csak a hitelfelvételt nézzük – sokan mégis még a szerződést sem olvassák végig...

hirdetés

Kövessen minket, kommentelje híreinket a Kisalfold.hu Facebook oldalán!

hirdetés

hirdetés

A címoldal témái

Önnek ajánljuk

10 éves a Purim

Purim, avagy a sorsvetés – az egyik legizgalmasabb és legsikeresebb kortárs balettprodukció az… Tovább olvasom