Kisalföld logö

2017. 05. 26. péntek - Fülöp, Evelin 12°C | 22°C Még több cikk.

Nyerni – tudni kell

Egy játék nyerő stratégiájának végiggondolása és leírása gyakran matematikai probléma. Ezért szereti kipróbálni és tanítani a diszkrét matematikai játékokat Csákány Béla, a Szegedi Tudományegyetem emeritus professzora. Nála szórakozásként és fejtörőként is a sakk a nyerő.
A szolitert Csákány Béla professzor azért is kedveli, mert ugyancsak matematikus feleségével közösen írt cikket e játék egyes titkairól Fotó: Schmidt Andrea
– Vonaton, utazás közben még akkor is játékkal múlathatjuk az időt, ha nincs kifejezett szórakozásra szánt eszköz a kezünk ügyében. Gyufaszálakkal is kipróbálhatjuk a kétszemélyes Wythoff-jétékot, amely kínai eredetű, de egy holland matematikusról kapta nevét, mert ő határozta meg a játék nyerő stratégiáját. A szabály egyszerű: két csomóba borítjuk a gyufaskatulya tartalmát, melyből a játékosok felváltva vesznek el – vagy valamelyikből akármennyit (akár az összest); vagy mindkét csomóból, de akkor ugyanannyit. Az nyer, aki az utolsó gyufát veszi el. E primitív kis játéknak rendkívül gazdag a matematikai elmélete – lelkesedik Csákány Béla. A professzor elárulja, itt a megoldás kulcsa a híres szám, az „egy plusz négyzetgyök öt per kettő", ami az aranymetszés aránya, megközelítőleg 1,6. Ez a szabály a legváratlanabb helyeken érvényesül.

Például köztudott, hogy egy görög templom homlokzata szélességének és magasságának aránya is ezt a számot adja. A Wythoff-játékban a nagyjából 1,6-ot eredményező csomók, például a 7 és 4, vagy a 8 és 5 gyufát tartalmazó csomók nyerő állások. A professzor szeret avatatlannal játszani, mert könnyedén nyer. De azt is élvezi, ha a korábbi ellenfelet beavathatja a játék titkaiba.

– Nem passzióból üldözte már Kapisztrán János is a nem „logikus" kártyajátékokat. De Mohamed is tiltja a véletlenen múló játékot a Korán lapjain – ad újabb iránytűt Csákány Béla. Példaként pedig elmeséli: a sivatagi népeknél vágni való teve volt a tétje a nyílhúzásnak, melynek filozófiája az ultiban létező betlihez hasonló, ugyanis aki utoljára maradt, vagyis a legtöbbet kellett volna fizetnie, az végül nem áldoz semmit, mégis nyer, neki jut a tevehús nagy része, amit persze háza népével együtt fogyasztott el. A közismert „Ne nevess korán" is szerencsejáték, mert a kocka használatával a lépéseket a szerencsére bízza a játékos. E sztochasztikus, vagyis a véletlenen múló játékoknál a matematikus professzor sokkal jobban szereti a determinisztikusokat, melyeknél az ember maga dönti el, mit lépjen.

– A konfliktuskezelést a kétszemélyes, a problémamegoldást az egyszemélyes játékok modellezik – irányítja figyelmünket a diszkrét matematikai játékok hasznára Csákány Béla, aki e témáról egyetemistáknak tart előadást. Könyvet is írt e játékokról, mert azt tapasztalta, hogy a matematika megkedveltetéséhez és megértéséhez is segítenek. Például a kettes számrendszerben való gondolkodást segíti egy másik egyszerű játék, a nim, ami három csomó gyufával játszható, de mindig csak egy csomóból vehetünk el.

– A bűvös kocka tipikus egyszemélyes játék, de a szoliter is az, s mindkettő nyerő straté-
giája matematikai okoskodással levezethető – mutatja a szoliterállásokat a professzor, aki ugyancsak matematikus feleségével együtt írt cikket a szoliterről. – Matematikusként azt tekintem feladatomnak: hogy kiderítsem és leírjam, miként lehet egy játékot a legeredményesebben játszani.

Sakk és szoliter

A sakk egy diszkrét matematikai játék, ami azt jelenti, hogy egyrészt sakkban a helyzet nem folytonosan változik, mint mondjuk a fociban, másrészt az összes állások sorozata a parti lezárultáig teljesen leírja a játszmát. Futballban az állások sorozata, például 1:0, 2:0, keveset mond arról, mi történt a pályán. Ezért aztán újrajátszható és élvezhető a leírt sakkparti. Ugyanakkor annyira bonyolult játék, hogy ma, még a legfejlettebb számítógépes technika, a legbonyolultabb program sem mindig képes legyőzni a legnagyobb sakk-zseniket. A szoliter szó magányos, azaz egyszemélyes játékot jelent, a kártyás pasziánsz játékokat is így nevezik. A klasszikus (szeges) szolitert kereszt alakú, 33 mezős szolitertábla, mely lehet lyukacsos vagy mágneses, de a célra sakktábla kijelölt része is megfelel. A kezdőállás: minden lyukban (négyzeten) van egy szeg (korong, bábu) – összesen 32 – kivéve a középsőt. Lépni úgy lehet, hogy egy szeget a vízszintesen vagy függőlegesen közvetlenül mellette levő szeggel átugrunk, az átugrott szeget levesszük a tábláról, az ugró szeget pedig a levett szegen túli, vele közvetlenül szomszédos üres lyukba tűzzük. Tehát csak olyan szeget lehet átugorni és leszedni, amelyen túl üres lyuk van. A játék célja: az összes szeg eltüntetése a tábláról – egy kivételével. A játék végén az utolsó szegnek a tábla közepén kell maradnia.  
Kövessen minket, kommentelje híreinket a Kisalfold.hu Facebook oldalán!

hirdetés

hirdetés

hirdetés

A címoldal témái

Önnek ajánljuk

A legismertebb magyar

Tovább olvasom